圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(j许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校ìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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